Перспектива в западноевропейском искусстве XV-XVII веков
Описание построения перспективной сетки по методу Леона Баттисты Альберти и по «методу удаленной точки» – для «чайников». (Написано искусствоведом на основе оригинальных текстов и собственного опыта.)
Искусствоведам, обучающимся заочно (не знаю, как другим), не рассказывают о том, а как же практически строили перспективу мастера Ренессанса. И уж точно не рассказывают о том, что Альберти и делла Франческа строили по одному методу, а Виньола и мастера Северного Возрождения, особенно позднего периода, по другому. Поэтому приходится разбираться самостоятельно. Результаты такого «разбирательства» и стали основой для данной «заметки».
Логика исследования
Как возникла необходимость в погружении в основы ренессансной перспективы
Все началось с астролябии… Нет, все началось с книги Светланы Алперс «Искусство описания». Именно в ней я впервые прочла о «методе удаленной точки». Страшно признаться, но я прочла и … не поняла. И не стала разбираться. И пошла дальше.
Позже передо мной возникла необходимость попробовать найти «учебник», которым, возможно, воспользовался Антуан Жакар при создании гравированной композиции на подписанной его именем астролябии 1627 года.
Дело в том, что композиция эта на грани абстракции. Хорошо, возможно, не совсем, но она весьма условна: пространство, в которое помещены фигуры, обозначено лишь двумя дугами, «рисующими» небосвод, и перспективной сеткой, служащей как бы полом. (На данный момент показать астролябию или композицию я не могу, поэтому придется поверить мне на слово, тем более, что для нашей темы она служит лишь весомым триггером).
Астролябия, очевидно, была закончена и отдана заказчику. Почему на ней фигурирует такой вспомогательный инструмент как перспективная сетка?
Позже передо мной возникла необходимость попробовать найти «учебник», которым, возможно, воспользовался Антуан Жакар при создании гравированной композиции на подписанной его именем астролябии 1627 года.
Дело в том, что композиция эта на грани абстракции. Хорошо, возможно, не совсем, но она весьма условна: пространство, в которое помещены фигуры, обозначено лишь двумя дугами, «рисующими» небосвод, и перспективной сеткой, служащей как бы полом. (На данный момент показать астролябию или композицию я не могу, поэтому придется поверить мне на слово, тем более, что для нашей темы она служит лишь весомым триггером).
Астролябия, очевидно, была закончена и отдана заказчику. Почему на ней фигурирует такой вспомогательный инструмент как перспективная сетка?
Поскольку создатель астролябии – Антуан Жакар, славившийся своими орнаментальными эстампами и не имевший опыта построения перспективы, в чем легко убедиться, изучив его творчество, то логичным было предположить, что он воспользовался каким-то пособием. А потом … возможно, решил оставить перспективную сетку как художественный прием.
По имеющимся сведениям, А. Жакар никогда не выезжал из Пуатье. То есть, нужно было искать пособие:
а) напечатанное;
б) на французском языке (желательно);
в) изданное ДО 1627 года;
г) достаточно известное.
По имеющимся сведениям, А. Жакар никогда не выезжал из Пуатье. То есть, нужно было искать пособие:
а) напечатанное;
б) на французском языке (желательно);
в) изданное ДО 1627 года;
г) достаточно известное.
Ил. 1. Титульный лист издания «Perspective, c'est à dire le très renommé art du poinct…»
Автор – Ханс Вредеман де Врис. Издатель – Хендрик Хондиус. Гаага, Лейден. 1604–1605.
И такое «пособие» нашлось – это был труд Ханса Вредемана де Вриса «Перспектива», изданный в 1604–1605 сразу на нескольких языках, в том числе, и на французском. И я хорошо помнила, что именно де Врис фигурирует у Алперс в том месте, где она говорит про «метод удаленной точки». Поэтому, чтобы проверить, этим ли методом пользовался Жакар, нужно было его … понять.
Как уже было сказано, из текста Алперс я мало что усвоила. Попытки найти какие-то заслуживающие доверия и понятные статьи на эту тему на русском языке не увенчались успехом. Я обратилась к Э. Панофскому. Но в его книге «Перспектива» о методе удаленной точки говорится вскользь (см. Примечания на стр. 180 из Панофский Э. Перспектива как «символическая форма». Готическая архитектура и схоластика. Санкт-Петербург: Азбука-классика, 2004). Впрочем, благодаря ему становится понятно, что Северные художники пользовались издавна этим методом, не осознавая его основ (и иногда пренебрегая математической точностью), а сформулирован он был Виньолой – Данти в 1583 году. И это было развитие метода Альберти.
В итоге, оказалось, что нужно было начинать с самых азов – с Леона Баттисты Альберти. Трудность состояла в том, что Альберти все описал словами – ох уж эта любовь ренессансного человека к тексту. А иллюстраций не сделал. Позже, рисунками снабдил свой трактат Пьеро делла Франческа. Но для понимания сути дела оцифрованная рукопись (найденная мной в глубинах Интернета), пусть и с рисунками, не годилась.
Рисунки обнаружились (с помощью ИИ – вот тут он и, правда, хороший помощник) в отличном сборнике Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences, изданном в 2021 году издательством Springer.
Но текст Альберти все равно пришлось читать. И конспектировать, переводя его на понятный нам язык. И вот, что у меня получилось (номера моих текстовых пунктов соответствуют номерам под картинками).
Построение по Альберти
Пошаговая инструкция
Пункт 1:
Рисуем как бы раму нашей картины, то самое окно, через которое будем видеть мир: H x L. Определяем, каков будет рост человека (видимо, человека на переднем плане) относительно этой рамы – h. Делим рост на три: b = h/3. По Альберти это b пропорционально мере длины «локоть» – braccio, а в человеке, соответственно три «локтя». Нижнее основание нашего четырехугольника делим на равные части, каждая из которых равна b. Ставим точки – назовем их (для себя, не по Альберти) «точки делений». Внутри четырехугольника (Альберти, кстати, не пишет, что в центре, но подразумевает) ставим центральную точку. Но! Не выше роста человека! Это будет точка схода. По Альберти – центральная.
Рисуем как бы раму нашей картины, то самое окно, через которое будем видеть мир: H x L. Определяем, каков будет рост человека (видимо, человека на переднем плане) относительно этой рамы – h. Делим рост на три: b = h/3. По Альберти это b пропорционально мере длины «локоть» – braccio, а в человеке, соответственно три «локтя». Нижнее основание нашего четырехугольника делим на равные части, каждая из которых равна b. Ставим точки – назовем их (для себя, не по Альберти) «точки делений». Внутри четырехугольника (Альберти, кстати, не пишет, что в центре, но подразумевает) ставим центральную точку. Но! Не выше роста человека! Это будет точка схода. По Альберти – центральная.
Ил. 2. Построение перспективной сетки по методу Альберти
Иллюстрация из Renaissance architecture // Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences. Springe: 2021.
Например, если наш холст размером 100 х 200 см, то пусть человек будет занимать в высоту 72 см и h = 72. Тогда b=24. И надо бы нижний край поделить на 24, но 200 не делится на 24 нацело: L/b = 200/24 = 8,3(3). Что же делать? Выходит, нужно было как-то просчитывать? Подгонять? Например, можно сделать b=25, тогда h=75. То есть, чуть повыше будет человек… Или холст увеличить…
Пункт 2:
Из точки схода проводим линии к нашим «точкам делений». Как же определить, на каких расстояниях стоит проводить линии, параллельные основанию?
Вернемся к начертанию линий, параллельных основанию. Берем другой листочек, или ищем пустое место тут же на холсте. Проводим там горизонтальную линию, которую делим на отрезки, равные между собой и пропорциональные нашим на картине. Далее наверху, где-то подальше слева или справа, ставим вспомогательную точку на нужной высоте (горизонта, но пропорционально) и снова проводим косые линии (на рисунке это очень косые линии справа) к нашим точкам деления.
Из точки схода проводим линии к нашим «точкам делений». Как же определить, на каких расстояниях стоит проводить линии, параллельные основанию?
Отступление: Альберти попрекает некоторых вот за такие советы: некоторые, мол, предлагают провести линию, «равноотстоящую от нижнего края четырехугольника» (середину высоты????). Далее расстояние между этой линией и нижним основанием рамы нужно поделить на три части и провести линию, соответствующую 2/3. Затем расстояние от этой линии до низа поделить на три части и опять провести линию на уровне 2/3 и т.д. Но это, пишет Альберти неправильно!!!!!! Горизонт тогда не совпадет с ростом человека! То есть, вновь мы, пусть и опосредованно, приходим к ренессансной (и античной, конечно) максиме: человек – мера всех вещей!
Вернемся к начертанию линий, параллельных основанию. Берем другой листочек, или ищем пустое место тут же на холсте. Проводим там горизонтальную линию, которую делим на отрезки, равные между собой и пропорциональные нашим на картине. Далее наверху, где-то подальше слева или справа, ставим вспомогательную точку на нужной высоте (горизонта, но пропорционально) и снова проводим косые линии (на рисунке это очень косые линии справа) к нашим точкам деления.
Т.е., если мы пришли к тому, что наш отрезок между точками деления b = 25, то возьмем отрезки равные 5. Высота горизонта, т.е. высота центральной точки будет: 75/5 = 15.
Пункт 3:
Произвольно (!) придумываем расстояние от глаза до картины (которое зависит от размера самой картины, конечно), отмеряем от вспомогательной точки это расстояние к центру, ставим еще одну точку и из нее опускаем перпендикуляр вниз. Получаются точки пересечений нашего перпендикуляра и (совсем) косых линий.
Можно теперь измерить расстояния, на которых на перпендикуляре лежат наши точки пересечений. Далее можно/нужно (!) увеличить их согласно взятой изначально пропорции и перенести на первое построение. А затем через эти точки провести прямые, параллельные нижнему краю картины. Получим правильную перспективную сетку. По Альберти – costruzione legittima, правильное сечение/проекция зрительной пирамиды.
Произвольно (!) придумываем расстояние от глаза до картины (которое зависит от размера самой картины, конечно), отмеряем от вспомогательной точки это расстояние к центру, ставим еще одну точку и из нее опускаем перпендикуляр вниз. Получаются точки пересечений нашего перпендикуляра и (совсем) косых линий.
Можно теперь измерить расстояния, на которых на перпендикуляре лежат наши точки пересечений. Далее можно/нужно (!) увеличить их согласно взятой изначально пропорции и перенести на первое построение. А затем через эти точки провести прямые, параллельные нижнему краю картины. Получим правильную перспективную сетку. По Альберти – costruzione legittima, правильное сечение/проекция зрительной пирамиды.
Пункт 4:
Проверяем, все ли правильно сделали. Проводим линию от точки пересечения самой первой параллели с крайней левой (например) ортогональю (косой линией) к точке пересечения самой последней параллели с крайней правой (например) ортогональю. Линия должна проходить ровно по диагоналям получившихся четырехугольников.
А как быть с вертикальными размерами? Как правильно «уменьшить» людей?
Главное правило – головы людей должны быть примерно на одной высоте, ибо Альберти сам пишет: «От этого происходит, что написанные люди, помещенные в последнем (верхнем) квадратном локте картины, меньше других. Что это так, нам показывает сама природа. Мы видим в храмах, что головы людей почти все на одном уровне, ступни же более отдаленных приблизительно приходятся против колен более близких.»
Проверяем, все ли правильно сделали. Проводим линию от точки пересечения самой первой параллели с крайней левой (например) ортогональю (косой линией) к точке пересечения самой последней параллели с крайней правой (например) ортогональю. Линия должна проходить ровно по диагоналям получившихся четырехугольников.
А как быть с вертикальными размерами? Как правильно «уменьшить» людей?
Главное правило – головы людей должны быть примерно на одной высоте, ибо Альберти сам пишет: «От этого происходит, что написанные люди, помещенные в последнем (верхнем) квадратном локте картины, меньше других. Что это так, нам показывает сама природа. Мы видим в храмах, что головы людей почти все на одном уровне, ступни же более отдаленных приблизительно приходятся против колен более близких.»
Ил. 3. Еще одна картинка для понимания сути построения. The collector
Ханс Вредеман де Врис
и метод удаленной точки
Метод удаленной точки во многом совпадает с методом Альберти. Просто вспомогательные построения проводятся не отдельно, а прямо там, на холсте.
От точки схода откладывается вправо или влево, – а то и туда, и туда – нужное нам расстояние. Из этих точек (точки) чертятся косые ортогонали, которые и дают нам нужные пересечения, через которые потом проводятся параллели. См. Ил. 4.
Очевидно, что Виньола ориентируется на те же пересечения с вертикалью. То есть, в таком случае, число ортогоналей из точки схода должно быть нечетным, чтобы можно было провести вертикаль.
Заметим, Альберти об этом ничего не писал, да и методу его было … «наплевать» на число отрезков, а, стало быть, и число ортогоналей.
От точки схода откладывается вправо или влево, – а то и туда, и туда – нужное нам расстояние. Из этих точек (точки) чертятся косые ортогонали, которые и дают нам нужные пересечения, через которые потом проводятся параллели. См. Ил. 4.
Очевидно, что Виньола ориентируется на те же пересечения с вертикалью. То есть, в таком случае, число ортогоналей из точки схода должно быть нечетным, чтобы можно было провести вертикаль.
Заметим, Альберти об этом ничего не писал, да и методу его было … «наплевать» на число отрезков, а, стало быть, и число ортогоналей.
Ил. 4. «Второе правило» из книги Danti, Ignazio. Le due regole della prospettiva pratica / di Iacomo Barozzi da Vignola. Zannetti, Francesco. 1583
Давайте теперь обратимся к трактату де Вриса. По мнению как Алперс, так и Панофского, де Врис развивал именно метод удаленной точки. Но! Перевод его комментариев к иллюстрациям показывает, что не совсем…
Вот иллюстрация из его франкоязычной «Перспективы», демонстрирующая, как строить перспективную сетку.
Вот иллюстрация из его франкоязычной «Перспективы», демонстрирующая, как строить перспективную сетку.
Картинку поясняет текст. Прочтем и переведем (перевод мой). Выясним, что он тоже рисует линию горизонта на уровне роста человека, а меру деления нижнего края определяет как высоту горизонта, деленную на три. То есть, это – как у Альберти. Он также проводит косые ортогонали. А вот потом…
“
Что касается первого квадрата, то, чтобы показать его в его укорочении, измеряем на самой нижней линии основания прямой отрезок, который откладываем вверх, по средней линии, или по правой, находящейся прямо под точкой глаза, как мы здесь показываем, и делаем отметку, обозначенную здесь двумя звездочками, вы увидите, насколько ваша линия от одной звезды до другой более узкая, согласно перспективе, и, следовательно, она должна быть укорочена настолько, насколько она узка в этом месте: в этом заключается правильное укорочение второй линии, которая здесь обозначена b и e. Проведя эту вторую линию, вы отмерите расстояние от угла a до угла b и так далее до горизонтальной линии, обозначенной c, где вам нужно начертить точку на горизонтали, и сразу же от угла d до угла e и так далее, до горизонтальной линии f, которая должна образовывать другую точку, горизонтальная линия соединит эти точки, обозначенные c и f. Все ваши диагональные линии будут проложены по всем шести точкам основания или подножия, и следуя этим диагональным линиям от a до c и от d до f. Необходимо, чтобы все сокращающиеся линии были проведены от линии основания вверх к точке, в которой пересекаются диагональные линии, и в этом мы находим в соответствии с природой и разумом истинную природу и основу сокращенного квадрата, показанный в соответствии с перспективой; однако мы предлагаем наше мнение лишь в качестве лучшего варианта; если кто-то знает лучше, он волен показать это…
То есть, он «идет» не от точки зрения, как это делает Альберти или Виньола (ведь они строят свои сетки, основываясь на свойствах человеческого глаза и на зрительной пирамиде), а предельно упрощает. Его построение не имеет никакого отношения к идее. Это практика, причем весьма примитивная имхо…
Поэтому и сетка у него такая … ровненькая и равномерненькая. Что особенно видно при сравнении самого нижнего «квадрата» у него и у «сеток по Альберти» (Ил. 2,3)
И глядя на мою (не мою, но я уже с ней сроднилась) астролябию, я догадываюсь, что наш А. Жакар-таки пользовался де Врисом. Но нужно еще провести измерения, фотошоп мне в помощь…
Поэтому и сетка у него такая … ровненькая и равномерненькая. Что особенно видно при сравнении самого нижнего «квадрата» у него и у «сеток по Альберти» (Ил. 2,3)
И глядя на мою (не мою, но я уже с ней сроднилась) астролябию, я догадываюсь, что наш А. Жакар-таки пользовался де Врисом. Но нужно еще провести измерения, фотошоп мне в помощь…
